Уважаемые! Вопрос такой: если на вход звуковой карты (хх бит, 48 кГц) подать синусоидальный сигнал с частотой 20 Гц, то на один период этой частоты при АЦП прийдется 2500 (округленно) выборок, а при подаче синусоиды с частотой 20 кГц 2,5 (округленно) выборок? Или я что то не так понимаю?
Владимир.
Владимир Ив.
Кол-во выборок за период примено такое как Вы пишите.
Сергей sgk
Здравствуйте Сергей, спасибо, что не прошли мимо. Тогда еще вопрос: если на вход этой карты подать одновременно или по раздельности две синусоиды с частотами 20 Гц и 20 кГц и сделать замеры (уровня, частоты, искажений и всего что возможно) каким либо анализатором (SpectraLAB или чем то подобным), то достоверность результатов измерений будет одинакова для этих частот?Сообщение от sgk
Владимир.
To Владимир Ив.
Погрешность измерения по амплитуде помоему 0,05 дБ во всем диапазоне частот. В журналах Радио за 2007 год №3-8 большая публикация о программном анализаторе спектра, принципах работы- и измерениях.
Сергей sgk.
Сергей, спасибо за инфо, я обязательно посмотрю эти публикации. Видимо я не правильно представляю процесс АЦП и по этому мне не понятно, как по нескольким выборкам (на верхних частотах для данной зв. карты) происходит распознавание сигнала - синусоида это или какой то "не правильный" ступенчатый сигнал с таким же периодом. Вот это меня и интересует.
Владимир.
To Владимир Ив.
Программа не считает спектр 20 кГц сигнала по нескольким выборкам.
Для расчета спектра программными анализаторами применяю от 65536 до 16777216 выборок. Посмотрите
http://forum.cqham.ru/viewtopic.php?t=12925
В программных анализаторах спектра семейства SpectraLab применяется БПФ (быстрое преобразование Фурье). В этом случае частоты сигналов не вычисляются вовсе. Частоты заданы заранее и вычисляются только амплитуды (величины) сигналов в спектре, что позволяет сократить объем вычислений.
Сергей sgk.
Сергей, я наверное не внятно задал вопрос. Меня интересует процесс АЦП в звуковой карте, (на начальной стадии, чтоли так сказать) то есть до "включения" спектроанализатора и т.д.
Если на вход зв. карты поочередно подать сигнал в виде синусоиды, меандра и треугольника с частотой 20 кГц каждый, (приходится около 2,5 выборок на период) на выход зв. карты подключим осциллограф, то увидим ли мы исходные сигналы: синус, меандр, треугольник? Скорее всего увидим. Или с этими выборками я "копаю"не туда?
Владимир.
Согласно теореме, лежащей в основе всей цифровой обработки сигналов, форма сигнала может быть однозначно восстановлена по его дискретным отсчетам только в том случае, если в спектре исходного сигнала отсутствуют составляющие с частотой выше половины частоты взятия этих отсчетов (частоты квантования).
Чтобы обеспечить выполнение этого условия, на входе АЦП обычно ставят аналоговый фильтр нижних частот с частотой среза не выше половины частоты квантования. Поэтому сигнал частотой 20 кГц на входе собственно АЦП ничем, кроме синусоиды, быть не может, все его гармоники обрезает фильтр.
Если же фильтра нет, то результаты работы АЦП с частотой квантования 48 кГц получатся абсолютно одинаковыми при подаче на его вход сигналов с частотами 20 кГц, 28 кГц, 68 кГц, 76 кГц, 106 кГц и так далее. Различить эти сигналы будет невозможно.
С точки зрения обработки сигналов преобразование Фурье (БПФ - это всего лишь название одного из алгоритмов его вычисления) эквивалентно набору большого числа узкополосных фильтров, центральные частоты которых разнесены на Fкв/N Герц. (Fкв - частота квантования, N - число одновременно обрабатываемых отсчетов сигнала ("длина" преобразования). При Fкв=48000 Гц и N=65536 (2^16) получим приблизительно 0,73 Гц.
Избирательность этих фильтров не очень хорошая, поэтому даже идеально синусоидальный сигнал бывает "виден" одновременно в нескольких соседних фильтрах. Конечно, измерив амплитуды откликов в каждом из фильтров и зная их АЧХ, удается вычислить частоту сигнала точнее, но это все-таки не прямое измерение.
Получается, как это не странно, что относительная погрешность измерения частоты 20 Гц (при наличии нескольких тысяч отсчетов на период) всего около 0,7/20*100=3,5 %, а частоты 20 кГц (единицы отсчетов на период) в тысячу раз меньше.
Когда писал предыдущий ответ, не видел Вашего вопроса.
Поясняю. Подав на вход АЦП с частотой квантования 48 кГц сигнал частотой 20 Гц, Вы получите на выходе АЦП хорошую "цифровую" копию этого сигнала и отобразив ее, скажем, на экране компьютера, увидите синус, меандр, пилу и прочее - то что подавали на вход.
Подав на тот же АЦП сигнал частотой 20 кГц, вы увидите на экране некую последовательность точек-отсчетов. Соединив их прямыми линиями получите некую ломаную линию, мало напоминающую исходный сигнал. Чтобы увидеть синусоиду, нужно соединять точки не прямыми линиями, а отрезками "восстанавливающ ей" функции sin(x)/x. Строго говоря, такое восстановление требуется при любой частоте сигнала, но при большом числе отсчетов на период разница между отрезками прямой линии и восстанавливающей функции на глаз не заметна.
Если же перед АЦП не было фильтра, ограничивающего спектр сигнала, то даже после восстановления по всем правилам Вы увидите совсем не то, что подавали на вход, а совершенно искаженную кривую. По английски это явление называется "aliasing", а по русски - стробоскопический эффект.
Уважаемый DMJ, спасибо за разъяснения работы АЦП, значит я "копал" по поводу выборок в верном направлении. Вопрос у меня возник по той причине, что наблюдая панораму в PowerSDR там одинаково хорошо просматриваются спектры работающих SSB станций, во всем диапазоне зв. карты. Сейчас понял, надеюсь правильно, что это не "одно и тоже". Зв.карта оцифровывает, PowerSDR обрабатывает и расставляет"картинки " в нужные места. Спасибо всем, тему можно удалить.
Владимир.
Эту тему просматривают: 1 (пользователей: 0 , гостей: 1)
Ваши права
