Узкополосное преобразование Фурье

[SKirov]

Задача вроде несложная, но с заковыкой.
Есть звук один канал оцифрованный на 44Кгц.
Нужно посмотреть спектр с хорошим частотным разрешением в полосе предположим от 500 до 530Гц. То есть _ненужно_ рассчитывать спектр для всех частот сигнала, и этим ускорить обработку, кто нибудь может кинуть кусочек алгоритма на любом языке.

Поискал на форумах, ничего чёткого непопадается, задача вроде типовая , всё уже придумано до нас , но найти неполучается. Фильтровать и после этого воспроизводить ненадо, просто посмотреть, БПФ уже пробовал работает, но мне весь спектр ненужен. Подскажите ссылки или алгоритм, может кому на глаза попадалось.

[DMJ]

Нужно выделить интересующую Вас часть спектра, перенести ее на нулевую или хотя бы на достаточно низкую по сравнению с ее шириной частоту, а дальше делать БПФ c нужным разрешением.

[CAM]

Задача вроде несложная

Обращайтесь к авторам Mix-а! Они здесь бывают... http://forum.cqham.ru/viewtopic.php?t=20281
Спасибо за тему. Она очень актуальна, но, такое впечатление, что знатоки не очень склонны делиться информацией (смотрите по ссылке). Или просто не хотят здесь мараться.

[SKirov]

Нужно выделить интересующую Вас часть спектра, перенести ее на нулевую или хотя бы на достаточно низкую по сравнению с ее шириной частоту, а дальше делать БПФ c нужным разрешением.

Помоему такой алгоритм очень неправильный
Для чего нам переносить спектр к нолю ? чтобы потом усторить передискретизацию сигналу с последующим БПФ ? Так мы прибавки в скорости вычислений не получим.

Может быть проще в самом алгоритме БПФ не вычислять коэффициенты для ненужных частот, такой алгоритм точно есть - видел в одной книжке 60х годов выпуска толщиной примерно 8-10см :wink: , но мне до неё сейчас не добратся.

но, такое впечатление, что знатоки не очень склонны делиться информацией (смотрите по ссылке).

Им просто лень

Задача по другой формулировке
Есть БПФ сигнала на 65535 точек, но из всего спектра от 0 до 22кгц, нужна полоса 500..530Гц, то есть примерно 90 точек(частот) спектра.
Алгоритм должен не считать все остальные, в БПФ используется так называемая операция "бабочка", там есть фишка в перестановке, я непонимаю как убрать именно ненужные мне коэффициенты. Декодировать мне ничего не надо - просто посмотреть, поэтому можно вычислять не комплексные значения сигнала а амплитудное значние , тоже можно кое где упростить алгоритм. Можно использовать обычное не быстрое преобразование Фурье, там алгоритм для выделения нужных точек спектра попроще, но в наш век космических скоростей и высоких технологий это некошерно :wink:


PS. Программу пытаюсь запихать в сотовый телефон, программа на С++ в компютере работает, а в телефоне не успевает, можно в принципе подождать когда в телефонах поголовно будут процессоры по 400МГц

[Relayer]

навскидку не скажу - надо ковыряться в талмудах. возможно что где-то что-то и есть. но маловероятно учитывая саму сущность преобразования фурье.
я бы все же решал эту проблему именно сдвигом к нулю. правда прийдется перейти к квадратурному представлению, но в результате вы получите существенный прирост быстродействия. на самом деле перенос к нулю в квадратуру - это два умножения на отсчет. квадратура нужна т.к. если вас интересует участок 500-530гц то множить надо на 500гц и у нас появится зеркальный канал 470-500гц. изменение дискретизации тоже не сильно мудренная процедура особенно когда изменяем в целое число раз.

[RX1AL]

Несколько проще все делается... Существует так называемое Zoom-FFT или преобразование Фурье в заданном окне. При этом могут быть использованы различные она: Ханнинг (Hanning) или Хемминг (Hemming). Перенос спектра в нулевую область не обязателен. Если есть MATLAB или LabView, то там данный алгоритм уже реализован готовыми функциями.

[UR5WHK]

мне видится наиболее оптимальным применение
алгоритма Goertzel
это частный случай алгоритма Фурье
для одной частотной компоненты
если есть возможность дискретизации
на 4-х кратной частоте по отношению к интересующей
алгоритм существенно упрощается
--------------------------------------------------------------------
рассчет спектральных составляющих массива методом Герцеля
--------------------------------------------------------------------
for (j=0;j<nsize;j++)
{
co=cos(pi*j/nsize);
si=sin(pi*j/nsize);
a=b=u=uo=0;
u1=0;//xx[0];
//' for i=NSIZE-2 to 0 step -1
for (i=0;i<nsize;i++)
{
u=2*u1*co-uo+xx[i];
//' ?i;u; xx(i)
//' a=a+u*co-u1+xx(0)
//' b=b+u*si
uo=u1;
u1=u;
}
a=u1*co-uo+xx[0];
b=u1*si;
a=a/nsize;
b=b/nsize;
c=sqrt(a*a+b*b);
cout<<"\nk="<<j<<" "<<a<<" "<<b<<" "<<c;
----------------------------------------------------------------

Удачи!!

[Relayer]

Несколько проще все делается... Существует так называемое Zoom-FFT или преобразование Фурье в заданном окне. При этом могут быть использованы различные она: Ханнинг (Hanning) или Хемминг (Hemming). Перенос спектра в нулевую область не обязателен. Если есть MATLAB или LabView, то там данный алгоритм уже реализован готовыми функциями.

гм. ну перед тем как чтото рекомендовать неплохо бы посмотреть что унутри так сказать а унутри на поверку - перенос к нулю в квадратуре, дальше фильтрация и фурье. т.е. то что я написал постом выше



подробности тут http://www.numerix.co.uk/zoomfft.html

[Relayer]

мне видится наиболее оптимальным применение
алгоритма Goertzel

если мне не изменяет мой склероз герцель позволяет получить значение фурье коэфф с некоторым номером, но никак не спектр. применяется во всякого рода тональных детекторах и тп

[UR5ZQV]

RX1AL

Существует так называемое Zoom-FFT или преобразование Фурье в заданном окне.

А ссылочку можно?