Что такое DDC SDR - ликбез для начинающих

[UA4NE]

Что такое DDC SDR, комплексные сигналы и квадратурная обработка

Цикл из десяти статей для начинающих радиолюбителей по теме общих принципов работы SDR DDC техники, размещен по ссылке:
http://r4n.su/forum/viewtopic.php?f=28&t=331

Темы статей:
О комплексных сигналах и квадратурной обработке.
О спектральных преобразованиях вещественных и комплексных сигналов.
О зеркальном канале в традиционном SDR и DDC SDR.
Принцип работы SDR приемника с DDC дециматором.
Можно ли DDC реализовать при помощи вычислительно эффективной процедуры Быстрого Преобразования Фурье - FFT.
О разрядности АЦП.
О работе приемника DDC и передатчика DUC в высших зонах Найквиста.
Зачем нужна рандомизация выходного кода АЦП в приемнике DDC SDR.
Нужна ли дизеризация в приемнике DDC SDR.
Об инверсии спектра дискретного (цифрового) сигнала.

Рассмотрены только общие теоретические вопросы, безотносительно конкретных реализаций аппаратуры. Материал изложен с наглядными иллюстрациями и с минимальным количеством математических формул.

Толчком для написания статей послужило обсуждение отдельных вопросов проблематики DDC радиоприема на форуме Александра Тарасова UT2FW / R7ND в теме "Что такое техника SDR?" http://forum.ut2fw.ru/viewtopic.php?f=2&t=32, там же они впервые были опубликованы в "сыром" виде и в случайной последовательности тем. Впоследствии материал был доработан, дополнительно проиллюстрирован и размещен на "родном" сайте.

Обсуждение статей, критику, замечания, пожелания, вопросы и ответы прошу публиковать в этом топике.

73! Михаил, UA4NE

[LZ1AO]

http://verilog.openhpsdr.org/cordic_MP4.rar

http://verilog.openhpsdr.org/

http://web.cs.ucla.edu/digital_arithmetic/files/

73!

[RN3KK]

https://www.youtube.com/watch?v=HjwRdsjIuVQ

[ReZonAnS]

Друзья, подскажите с панорамой и БПФ) Довольно глупый наверное вопрос...но не могу осилить следующий момент:
Имеется I,Q сигнал, отфильтрованный ФНЧ с частотой среза 20Кгц. Далее сигнал оцифровывается 48Квыб/c, произвожу 256 выборок + взвешивающее окно. Далее 256 точечное БПФ, на выходе соответственно 128 точек спектра. Нулевая частота у меня получается слева, далее панорама до 20Кгц...
Теперь непонятки : я смещаю спектр на 64 точки вправо, нулевая частота у меня теперь в центре, а где частоты слева от нулевой? Или нужно еще какие-то манипуляции провести кроме БПФ?

[UR3IQO]

на выходе соответственно 128 точек спектра.

Если у Вас на входе комплексный сигнал, потом комплексное БПФ, то на выходе будет столько же точек, как и на входе БПФ, т.е. 256 в Вашем случае. И полоса панорамы выйдет от -Fs/2 до +Fs/2, т.е. 48кГц (в реальности придется края обрезать немного, но то детали).

[UA4NE]

Добавлю, что на выходе БПФ будут 256 точек комплексного спектра в виде действительной и мнимой частей. Чтобы их вывести на экран, нужно вычислить модуль (магнитуду) каждой точки. Это просто уточнение, вероятно, что так и сделано уже.

Нужно не забыть, что отрицательные частоты физически находятся во второй половине выдаваемого БПФ массива. С частотой Найквиста в его серединке. Для правильного отображения эти половинки нужно поменять местами.

БПФ выдает один целый период спектра дискретного сигнала. Период спектра равен частоте дискретизации. Нулевой элемент это нулевая частота. N-тый (фиктивный) элемент это частота дискретизации - это был бы нулевой элемент следующего периода спектра. Посередине - частота Найквиста. Для комплексного сигнала вторая половина спектра также информативна, и ее отбрасывать нельзя. Отбросить можно только если сигнал на входе БПФ был вещественным (с нулевой мнимой частью).

[ReZonAnS]

Ммм, спасибо друзья за пояснение... теперь все понятно. Про вторую половину что-то я и не подумал))

[UR5ZQV]

ReZonAns, После получения данных БПФ (Re, Im) для каждого канала (I,Q), один из каналов "довернуть" на 90гр (например поменять местами Re,Im для каждого бина). Затем почленно сложить (вычесть), чтоб задавить зеркалки. Участки "положительной" и "отрицательной" частот для вывода на графику (или дальнейшей обработки) сортируйте по вашему желанию.

[ReZonAnS]

После получения данных БПФ (Re, Im) для каждого канала (I,Q),

Не совсем понял алгоритм действий... Т.е. после БПФ, не вычисляя модуля амплитуд, массивы Re и Im просто переставить местами? А затем сложить между собой? А модуль тогда как вычислять?

[UR5ZQV]

ReZonAnS, Чуть не забыл напомнить, указали уже выше, если Вам надо отображение в модуле = sqrt(Re^2+Im^2) для каждого бина, после сложения (вычитания). В "комплексной" форме это выглядит легче, весь этот алгоритм заложен внутри (у меня есть и такой вариант), я предпочитаю отдельно, так легче контролировать скажем коррекцию фазы/амплитуды по каналам, при не очень стандартной обработке. Я начинал свои СДР проги именно с обработки по ФФТ почти полностью, для экономии ресурса, лучше использовать ФФТ ограниченно, для целей анализа, а обработку делать во временной области (пока по крайней мере, это ПК не напрягает, но микроконтроллеры может). Если Вы "заоканиваете" перед ФФТ, для целей анализа пойдет, для целей обработки у меня пока не получилось (модуляция оконной функцией выходного сигнала после ИФФТ), с перекрытием, говорят, можно уменьшить, но расход ресурса увеличивается, пока обработка во временной области предпочтительней.
ПС: Вообще то, Ваш вопрос мало подходит к теме DDC/DUC

Добавлено через 19 минут(ы):

ReZonAnS,

Т.е. после БПФ, не вычисляя модуля амплитуд, массивы Re и Im просто переставить местами? А затем сложить между собой?

Да. В одном из каналов (как положено в мат. теории ППП). Но это "поворот" ровно на 90гр. (можно в некоторой полосе и Гильбертом сделать во временной области). Неприятность, что в таких простых (по фин. затратам) схемах СДР, требуется "рихтовка" фазы и акмплитуды канала в зависимости от неидеальности "физического" смесителя. Тогда "разворот с коррекцией" делается несколько сложнее (чем просто обмен данными), в векторной форме, с пересчетом Re,Im на "коррекцию" в каждо бине (т.е. паре данных), но современные ящики это позволяют, даже в полуавтоматическом режиме на прием по крайней мере (M0KGK и т.п.) для разных погрешностей, как по разнице смесителя по диапазонам, так и разницы НЧ тракта перед ЗК в створе частоты дискретизации.

[UA4NE]

UR5ZQV, оконная фильтрация вполне подходит и для обработки, сигнал при этом не искажается (операция линейная), а АЧХ окна можно сделать настолько плоской и прямоугольной, как нам нужно. В пятой статье (где тема реализация DDC при помощи FFT) приведена ссылка на описание алгоритма WOLA, он и реализует такую многоканальную полифазную обработку с перекрытием блоков - на примере многоканального эквалайзера с последующим восстановлением (синтезом) широкополосного сигнала после обработки в узких каналах. По той ссылке приведено строгое математическое доказательство того, что процесс фильтрации этим полифазным алгоритмом соответствует набору полосовых фильтров. То есть ровно то же самое, только выполнено не во временной, а в частотной области. Это все проверено на практике и используется в реальной КВ аппаратуре. С вычислительной точки зрения метод WOLA очень эффективен благодаря использованию быстрого ядра FFT.

ReZonAnS, Для ваших целей нужно использовать полноценную функцию FFT для комплексного входного сигнала. Делать два отдельных FFT для I и Q каналов совершенно не нужно.