Да, полной симметрии так не получить.
Мало того, для трансформатора с предлагаемым вами включением, нужно, чтобы линии трансформатора были намотаны с волновым сопротивлением около 250 Ом, а в существующем использованы 100 Ом.
То есть как то работать будет, но инвалид.
Добавлено через 7 минут(ы):
Ещё можно использовать вместо груза на рыбалке, да мало ли для чего.. Балуны и унуны меня мало интересует.
Есть готовый трансформатор, обеспечивающий при несимметричном входе в 50 Ом, симметричный выход в 200 ом в соответствующей полосе частот и с заданной мощностью.
Если вы для своих целей сможете его использовать как :" БАЛУН и
как УНУН 1:4, 1:9, 1:16.", - то честь вам и хвала.