В кооперативе можно быть как членом так и собствеником,по умолчанию вы член а чтобы стать собствеником надо оформить права в регистрационной палате. Но в документах (и на плане) о части крыши не будет ни слова,только ваша квартира.
Ещё момент,чтобы отказать вам в разрешении установить антену нужны основания,если их не предоставили то и запрета дефакто нету.