Ниоткуда не следует. В УВЧ с успехом применялась ее родная сестра - 6К13П (улучшенная 6К4П, в частности - меньшая проходная емкость и бОльшая крутизна), так что и 6К4П (за неимением 6К13П) - отличная замена.
6Ж4 (6Ж5П) лучше работает в широкополосном УВЧ, 6К4(П) - в резонансном (6К4П требует для достижения рассчетного усиления бОльшего сопротивления нагрузки и входа).
По вопросам применения и взаимозаменяемости ламп рекомендую почитать https://pogorily.livejournal.com/42344.html
Он и генерит на сантиметровых волнах легко. Помню, в школе у нас СВЧ-генератор на 2х 6Н8С на панельке собран был - учебное пособие